近日，威廉希尔中文网站孔德洲教授农业建模与优化团队徐敬可老师作为第一作者在《IEEE Transactions on Information Theory》在线发表了题为“Cooperative Repair of Reed-Solomon Codes via Linearized Permutation Polynomials”的研究论文。《IEEE Transactions on Information Theory》是计算机科学理论领域的国际顶级期刊，中国计算机学会（CCF）、中国密码协会（CACR）两大学会同时推荐的A类期刊，在信息论、计算机科学、密码学等领域具有极高的影响力。

纠删码因其良好的数据修复功能，已被广泛地应用到分布式存储系统，以应对损坏数据节点的修复问题。例如，微软(MAS)、谷歌（GFS），雅虎云、Facebook、百度云、阿里云等互联网公司的大型分布式存储系统最常用的纠删码是Reed-Solomon (RS)码。虽然研究实用级RS码修复问题迫在眉睫，然而此领域研究工作很少。特别是关于两节点Reed-Solomon码的合作修复问题研究更是鲜有结果。

针对这一关键问题，团队从理论上创建了通用的一轮合作修复框架，将合作修复问题简化为有限域中线性化置换多项式的构造问题；进而团队设计了五大类合作修复方案，这些方案满足几乎所有现存大规模分布式存储系统的双节点合作修复需求。特别地，针对Facebook f'4存储系统，与以往修复方法相比，此方案可以降低35%修复带宽。该论文被审稿人评论为“This is a very strong paper in this line of research。”

本文的合作者还有上海交通大学张雅倩博士，中国科学院数学与系统科学研究院张志芳研究员、汪可博士（在读）。该研究得到了国家自然基金项目、国家重点研发计划项目、山东省自然科学基金项目、山东省“青创团队计划”项目、山东农业大学科研启动项目的资助。

原文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/10374391.

（审稿人：吕建设 柳平增 孔德洲）